כיצד ללמד תלמידים צעירים להבין ולאהוב מתמטיקה?

בעוד שתכנית DreamBox התמקדה בדרך הלמידה ובהתאמת הלמידה לרמתו של התלמיד על מנת לקדם את הבנת המתמטיקה, תכנית ההתערבות המתוארת במאמר הנוכחי מתבססת יותר על תיאוריה בתחום הוראת המתמטיקה. בהתאם לכך, התכנית מתמקדת בשאלה "מה ללמד?" ופחות בשאלה "איך ובאיזו רמה ללמד?". התכנית עוסקת בהנחלת מושג השברים לתלמידים בכיתה ד'.

עקרונות התכנית:

• התמקדות בהבנה מושגית ולא פרוצדוריאלית: ניתן לחלק את הבנת המתמטיקה להבנה מושגית לעומת פרוצדוריאלית. הבנה מושגית היא הבנה של הרעיון או המשמעות מאחורי המספרים והפעולות המתמטיות. הבנה פרוצדוריאלית היא הבנה כיצד לבצע את הפעולות הללו. הבנות אלה משליכות זו על זו, כמובן, אולם הבנה מושגית משליכה יותר על ההבנה הפרוצדוריאלית מאשר להיפך.
• הבנת השברים דרך מדידה: קיימות מספר צורות להסביר ולהבין מהם שברים. הצורה האינטואיטיבית ביותר היא הצגת השבר כחלק משלם, וביחסים בין השלם לבין חלקיו. בתכנית הנוכחית התמקדו בהצגת השברים דרך מדידה (Measurement interpretation) במסגרתה מוצגים השברים על קו מספרים (איור 1). גישה זו מקלה על הבנת תכונות מסוימות של שברים, יחסית לגישה האינטואיטיבית.
• התחשבות במאפייני רקע של התלמידים: הספרות האקדמית קושרת בין הבנת שברים לבין כישורים קודמים אצל התלמיד: הבנת חיבור וחיסור, זיכרון עבודה, ויכולת ריכוז.

כמו במחקר הראשון, גם כאן חולקו התלמידים לקבוצת מחקר (שלמדה דרך התכנית) וקבוצת ביקורת. התלמידים בקבוצת המחקר למדו בתכנית במשך 12 שבועות, 3 שיעורים בשבוע. מאפייני הרקע של התלמידים וכן יכולותיהם בתחום השברים הוערכו לפני ואחרי ההשתתפות בתכנית. ניתוח התוצאות הראה כי:

• בכל אחד מהמדדים המושגיים קבוצת המחקר השתפרה יותר מאשר קבוצת הביקורת. המתווך המרכזי של השיפור הזה היה, שלא במפתיע, שיפור היכולת להבין את השברים דרך מדידה.
• הפער בין התלמידים החזקים לחלשים הצטמצם בקרב קבוצת המחקר, אך לא בקרב קבוצת הביקורת.
• רק חלק ממאפייני הרקע נמצאו כמתווכים את השפעת ההתערבות. כך, זיכרון עבודה ויכולת האזנה נמצאו בקשר עם הבנת השברים בקרב קבוצת הביקורת, אולם לא בקרב קבוצת המחקר. לעומת זאת יכולת ריכוז וזיכרון מספרים נמצאו בקשר עם הבנת השברים בקרב קבוצת המחקר, ולא בקרב קבוצת הביקורת.